توجيهات تربوية الكفايــات

محتوى البرنامج

الأنشطة العددية

الأنشطة العددية

الأنشطة العددية

 -- ينبغي تجنب أي بناء نظري للأعداد الجذرية بل اعتبارها
أعدادا تكتب على شكــل

 حيث a عدد صحيح نسبي و b عدد صحيح غير منعدم، مع ملاحظة أن خارج عدد عشري نسبي على عدد عشري نسبي غير منعدم يؤول إلى هذه الكتابة؛ أما الرموز الخاصة بكتابة مجموعات الأعداد فتعتبر خارج المقرر.
 -- يتم التركيز على الجداء و المجموع من خلال أنشطة بسيطة ومتنوعة.
 -- تعتبر العمليات على الأعداد الجذرية والقوى و خصائصهما امتدادا للعمليات على الأعداد الصحيحة النسبية و الأعداد العشرية النسبية.
 -- ينبغي تجنب الإفراط في الحساب التقني المحض و التركيز على القوى ذات الأسات السالبة للعدد 10 نظرا لما لها من استعمالات في ميادين مختلفة.
 -- تستعمل خاصيات العمليات و القوى في تبسيط و حساب بعض المجاميع الجبرية.  
 -- التمكن من العمليات الأربع.
 -- التعرف على أن :

 

وعلى مقلوب عدد و على الكتابة :

 -- استعمال العلاقات  :

من خلال أمثلة.

 -- التعرف على الكتابة العلمية و رتبة مقدار عدد ( ordre de grandeur).
 -- التمكن من القوى ذات الأس السالب.

 

الحساب العددي في مجموعة الأعداد الجذرية
العمليات على الأعداد الجذرية
القــوى
القــوى ذات الأس السالب

الأنشطة الهندسية الأنشطة الهندسية

الأنشطة الهندسية

 -- يمثل التماثل المحوري أداة قوية في دراسة الأشكال في المستوى ( خاصة المتماثل منها )؛ ويعتبر من مكتسبات التلاميذ التي تعاملوا معها في جميع مستويات السلك المتوسط لذا ينبغي تدعيمه والسمو به وتوظيفه في حل مسائل هندسية متنوعة بهدف تدريب التلاميذ على البرهان وتبرير الإنشاءات والنتائج.
 -- ينبغي تجنب تقديم التماثل المحوري على شكل تطبيق في المستوى؛ فجميع خاصياته ( الحفاظ على المسافة والاستقامية وقياس الزوايا...) يجب أن تستنبط من خلال أنشطة مختارة واعتمادا على الملاحظة والتجربة والقياس وتستغل في إنجاز براهين بسيطة.  
 -- إنشاء مماثلة نقطة وقطعة ومستقيم ونصف مستقيم وزاوية ودائرة.
 -- استعمال التماثل المحوري والتماثل المركزي في حل مسائل هندسية.
 -- توظيف خاصيات متوازي الأضلاع.

 

التماثل المحوري

 

 -- لقد سبق للتلميذ أن تعرف على بعض المستقيمات الهامة في مثلث ( الواسطات، الارتفاعات، المنصفات ) وعلى بعض خاصياتها ( التلاقي ) ينبغي التذكير بها بسرعة والتركيز على المتوسطات في مثلث وتوظيف خاصيات جميع هذه المستقيمات في البراهين وتوظيفها في حل المسائل.

 -- يمكن البرهان على هذه المبرهنات إذا كان مستوى التلاميذ يسمح بذلك وإذا قبلت يجب توضيح ذلك لهم؛ ( مبرهنة طاليس ستدرس في السنة الثالثة ) .
 -- تعتبر هذه الفقرة مناسبة لتوظيف خاصيات متوازي الأضلاع والتماثل المحوري.

 -- التعرف على خاصيات الارتفاعات والمتوسطات و الواسطات والمنصفات في المثلث واستعمالها.
 -- التعرف على موقع مركز الثقل وعلى المتوسط.
 -- معرفة واستعمال المبرهنتين التاليتين :
 * / في مثلث المستقيم المار من منتصفي ضلعين يوازي  حامل الضلع الثانث.
 * / طول القطعة التي تربط منتصفي ضلعين يساوي نصف طول الضلع الثالث.
 -- استعمال المبرهنة التالية :
  في مثلث ABC إذا كان :
 [ M Є [ AB   و   [ N Є [ AC  و
  (AB)//(BC)
    فإن  :

تقسيم قطعة إلى قطع متقايسة.

المثلث :
المستقيمات الهامة في المثلث

المستقيم المار من منتصفي ضلعي مثلث
مستقيم يوازي ضلع ويقطع الضلعين الآخرين
 

توجيهات تربوية الكفايــات

محتوى البرنامج

الأنشطة العددية

الأنشطة العددية

الأنشطة العددية

 -- يعتبر الحساب الحرفي و التميز من الأدوات التي ساهمت في تبسيط الكتابة الرياضية وفي تطوير تدريس المواد العلمية والتقنية بشكل كبير. فالتعبير عن العلاقات التي تربط بين عناصر المستوى والفضاء وتعميم الصيغ وتقنيات الحساب على الأعداد والتقنيات الحديثة لجمع ووصف ودراسة المعطيات وغيرها تعتمد الحروف و الرموز؛ والتلاميذ في جميع الحالات مطالبون بأن يلموا بجميع هذه التقنيات .وقد سبق لجميع تلاميذ هذا المستوى أن استعملوا الترميز والحروف في مناسبات سابقة ( عناصر المستوى, صيغ العمليات على الأعداد,...) .
 -- ينبغي اختيار أو بناء أنشطة يلمس التلاميذ من خلالها ضرورة وأهمية اللجوء إلى استعمال الرموز والحروف : تبسيط تعابير وحساب قيم عددية لها, إبراز الغاية من وضع وإزالة الأقواس, ( لأن التلاميذ لا يدركون الغاية من إزالتها حين يتعلق الأمر بحساب عددي صرف ) .
 -- استعمال الحساب الحرفي في ترييض وضعيات مختلفة,...
 -- ينبغي الحرص على تثبيت مختلف القواعد والتقنيات المكتسبة المتعلقة بالحساب الجبري والسمو بها خلال هذا الفصل وباقي الفصول الأخرى حتى يتم اكتساب هذه المهارات والتقنيات بكيفية متدرجة.
 -- يتابع في هذا المستوى التعامل بشكل تدريجي مع التعابير الجبرية.
 -- ينبغي التأكيد على دور التجميعية في نشر وتعميل مجاميع من الشكــل  : 

 -- ينبغي التطرق إلى المتطابقات الهامة دون إفراط وتوظيفها في حساب أو تعميل تعابير بسيطة.
 -- تبسيط تعابير من متغير واحــد.
 -- نشر تعابير مثل  :
   (a + b) ( c + d).
 -- تعميل تعابير بسيطــة.
 

الحساب الحرفي :
التبسيط

النشر

التعميل

 -- يهدف هذا الفصل إلى تعويد التلميذ على حل مسائل نابعة من الواقع المعيش وتدريبه على ترييض وضعيات مختلفة و ذلك ب : تحديد وتحليل المعطيات ( لغويا ومفاهيميا) واختيار المجهول اللائم, والبحث عن الأدوات الرياضية الضرورية واستعمالها لحل المسألة المقترحة ثم تأويل النتائج المحصلة .
 -- تعتبر جميع المعادلات أو الوضعيات التي تؤول في حلها إلى معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد من الشكــل :

 خارج البرنامج.

 -- ينبغي الحرص على تقديم حلول المعادلات في هذا المستوى مفصلة على النحو التالي : حل المعادلة هو....
 -- حل معادلات من الدرجة الأولى بمجهول واحد أو حل معادلات بسيطة تؤول في حلها إلى معادلات من الدرجة الأولى بمجهول واحد.
 -- ترييض وضعية وحلها باستعمال معادلة من الدرجة الأولى بمجهول واحد وتأويل النتيجة.

 

 

 

 

المعادلات

 -- إن توظيف الترتيب في مقارنة بعض الأعداد من التقنيات التي سبق للتلاميذ أن مارسوها مسبقا؛ لذا ينبغي الحرص على تثبيتها والسمو بها من خلال استعمال القواعد المرتبطة بالترتيب والعمليات.كما ينبغي بالمناسبة استغلال الآلة الحاسبة في إعطاء بعض القيم المقربة لخارج عددين واستعمال هذه التقنية كطريقة من طرق مقارنة عددين.  -- مقارنة عددين جذريين .
 -- استعمال القواعد المرتبطة بالترتيب والضرب ( ضرب طرفي متفاوتة في عدد موجب ) .
الترتيب  و العمليات
الأنشطة الهندسية الأنشطة الهندسية

الأنشطة الهندسية

 -- تهدف هذه الفقرة إلى إثبات بعض العلاقات المترية في المثلث القائم الزاوية وإبراز خاصياته المميزة وتعتبر جميع العلاقات الغير الواردة ضمن الكفايات خارج البرنامج.
 -- يمكن اعتماد أي طريقة ممكنة لإثبات مبرهنة فيتاغورس المباشرة شريطة أن تكون في مستوى التلاميذ.
 -- إن مرحلة تحسيس التلاميذ بالحاجة إلى إدخال أعداد لاجذرية أساسية لبناء تصور أولي صحيح لدى التلميذ حول مفهوم العدد الجذري؛ ويمكن لهذه الغاية استعمال مبرهنة فيتاغورس أو تحديد ضلع مربع مساحته معلومة من خلال التعرف على الملمس للآلة الحاسبة.
 -- يمكن تقديم جيب تمام زاوية حادة بأي طريقة ممكنة شريطة أن تكون البرهنة عليها تعتمد على مكتسبات التلاميذ.
 -- ينبغي اعتماد الدرجة في قياس الزوايا والاستئناس بالآلة الحاسبة العلمية في تحديد قيم مقربة لجيب تمام زاوية معلومة أو قيمة مقربة لزاوية جيب تمامها معلوم.
 -- نعطى مسائل متنوعة يستعمل فيها ما سبق دراسته من المفاهيم . 
 -- التعرف على الخاصية المميزة للمثلث القائم الزاوية والمحاط بنصف دائرة.
 -- التعرف على مبرهنة فيتاغورس.
 -- حساب طول ضلع بدلالة طول الضلعين الآخرين في مثلث قائم الزاوية.
 -- إعطاء قيم مقربة باستعمال المـلمـس
 

 في الآلة الحاسبة.

 -- التعرف على جيب تمام زاوية في مثلث قائم الزاوية واستعمال العلاقة بينه و بين طولي الضلعين المحاديين للزاوية.
 

المثلث القائم الزاوية و الدائرة

الدائرة المحيطةبالمثلث

مبرهنة فيتاغورس

تقديم الأعداد الحقيقية

جيب تمام زاوية حادة

 -- يتم بناء مفهوم المتجهة يمنحاها واتجاهها و طولها وذلك انطلاقا من مكتسبات التلاميذ حول تمثلهم الأولي لمفهوم الإزاحة الذي سبق لهم أن كونوه منذ السلك المتوسط الابتدائي, هذا التمثيل الذي ينبغي تدعيمه والسمو به والتعبير عنه متجهيا. هذا التمثل الذي ينبغي تدعيمه و السمو به والتعبير عنه متجهيا.هذا إلى جانب إدراج تعابير من نوع  : صورة نقطة بإزاحة , الإزاحة التي تحول A إلى B .
 -- يتم إعطاء تعريف متجهي لمتوازي الأضلاع واستنتاج خاصياته من خلال ترجمة ماكتسبه التلاميذ حوله بالسلك المتوسط الابتدائي وبالسنة الأولى من التعليم الثانوي الإعدادي ( تقاطع قطرين في المنتصف, كل ضلعين متقابلين فيه متقايسان ), وبالتالي فإنه ينبغي ربط مجموع متجهتين بمتوازي الأضلاع.
 -- يعتبر ضرب عدد في متجهة خارج المقرر إلا أنه يمكن التطرق إلى مجموع عدة متجهات متساوية وإنشاؤه. واستعمال الكتابة  :
 

حيث a عدد صحيح نسبي مثل :

 -- تحديد متجهة    

بمنحاها واتجاهها

و الطول AB .
 -- التعرف على تساوي متجهتين,
-- التعرف على العلاقة
ثم ربطها بمتوازي الأضلاع ABCD .
 -- إنشاء متجهة أصلها معلوم وتساوي متجهة معلومة.
 -- استعمال علاقة شال في تحويل عدة متجهات أو كتابة متجهة على شكــل مجموع.
 -- التعرف على الإزاحة T التي تحول النقطة A إلى النقطة B .
 -- إنشاء صورة نقطة تنتمي إلى المستقيم (AB) وإنشاء صورة نقطة لا تنتمي إلى المستقيم (AB) .
 

المتجهات

الإزاحة

تساوي متجهتين
مجموع متجهتين

 -- إن تكوين تمثل واضح للمفاهيم الأساسية في الفضاء يتم عن طريق ملاحظة الأشكال الهندسية ووصفها و تمثيلها وإنشاء نماذج لها و مقارنتها واستخلاص خصائصها, ومن التقنيات التي يمكن اعتمادها لهذه الغاية نشر المجسمات غير المعقدة وتمثيل مكوناتها على ورقة مستوية. الشيء الذي يسمح بالتعرف على طريقة إنشائها وتعريفها وتعريف عناصرها الأساسية. ومن تلك الطرق كذلك قطعها بمستوى حسب اتجاه معين قصد التعرف على كيفية تناسق أجزائها وترابطها باستعمال الأداة المعلوماتية ولهذا الغرض يتعين إشراك التلاميذ في مختلف هذه الأنشطة.
 -- ينبغي الانطلاق في ضبط بعض التقنيات والقواعد المعتمدة في رسم الأشكال الفضائية في المستوى ( دور الخطوط المتصلة والمنقطعة....) .
 -- تعتبر جميع صيغ المساخات و الحجوم مقبولة في هذا المستوى.
 -- يتم تناول مختلف الأوضاع النسبية لمستقيمين ولمستقيم ولمستقيم ومستوى ولمستقيمين من خلال ملاحظة المجسمات التي سبق تقديمها دون أن تكون موضوع درس أو تقويم.
 -- التمكن من نشر المجسمات وتمثيلها وإنشاء نماذج لها.
 -- حساب المساحة الجانبية.
 -- حساب الحجوم.
 

الهرم

المخروط الدوراني

الموشور القائم

ألأنشطة المبيانية و الإحصائية

ألأنشطة المبيانية و الإحصائية

ألأنشطة المبيانية و الإحصائية

 -- يلعب التناسب دورا أساسيا في الرياضيات وفي مواد أخرى ( الفيزياء, الكيمياء, علوم الحياة والأرض, الجغرافيا....) حيث يراد التعبير عن طبيعة العلاقة التي تربط بين عدة أعداد أو معطيات. ولتقديم هذا المفهوم ينبغي اعتماد أمثلة ملموسة ومتنوعة. ومن الأنشطة التي يمكن الاستئناس بها لتثبيت مفهوم التناسب نذكر : سلم التصاميم, النسب المئوية, السرعة المتوسطة,.....( مفاهيم سبق للتلميذ أن تعرف عليها بالسلك المتوسط بالتعليم الابتدائي وبالسنة الأولى من التعليم الثانوي الإعدادي).
 -- ويستحسن الانطلاق من جداول إحصائية أو تمثيلات مبيانية لتحديد معامل التناسب أو استنباط بعض النتائج .
 -- يمكن استعمال أفصول نقطة أو أرتوبها.
 -- ربط التناسب باستقامية النقط مع أصل المعلم.
 -- قراءة تمثيل مبياني.
 -- تعرف ومعالجة وضعيات تناسبية مثل السرعة المتوسطة وأخرى من موارد دراسية أخرى.
 -- التمثيل المبياني لوضعية تناسبية في معلــم.
 -- تحليل الجداول والمبيانات للتعرف على الخاصيات و العلاقات.
 

التناسب

 -- تهدف هذه الفقرة إلى اكتساب التلاميذ مهارة جمع المعلومات و المعطيات حول ساكنة إحصائية وعرضها على شكل جداول عددية أو مبيانات غير أنه ينبغي الحرص على أن تكون المعطيات الإحصائية موضوع الدراسة حقيقية ومستقاة من مجالات متنوعة, اجتماعية أو اقتصادية أو علمية, ذات ارتباط وثيق بالحياة العامة للتلميذ ومن مواد دراسية أخرى. ويمكن استغلال البرامج المعلوماتية المندمجة بالحواسب في حدود ما تتوفر عليه المؤسسات التعليمية.
 -- ينبغي التذكير بالميزة وقيم الميزة, و الحصيص والتردد و المتسلسلة الإحصائية.
 -- ترفق الأمثلة والمفاهيم بتمثيلات مبيانية ( مخطط عصوي , مخطط بخط منكسر, أو مخطط  بالقضبان ).  
 -- حساب الحصيص المتراكم.
 -- حساب التردد المتراكم.
 -- حساب المعدل الحسابي.
 -- إنشاء تمثيلات مبيانية.
 

الإحصــاء

التوزيع الدوري لبرنامج الرياضيات  /   السنة الثانية من التعليم الثانوي الإعدادي

الأسدس الأول
الفروض المنزلية و المحروسة عدد الساعات الفصــول
الفرض المنزلي الأول
الفرض المحروس الأول

8 ساعات

الأعداد العشرية النسبية و تقديم الأعداد الجذرية
16 ساعة العمليات على الأعداد الجذرية
الفرض المنزلي الثاني
الفرض المحروس الثاني
8 ساعة التماثل المحوري
8 ساعة القــــــوى

15 ساعة

المستقيم المار من منتصفي ضلعين في مثلث.
مستقيم يوازي ضلع مثلث و يقطع الضلعين الآخرين
الفرض المنزلي الثالث
الفرض المحروس الثالث

8 ساعة

المستقيمات الهامة في مثلث
 
الأسدس الثاني
الفروض المنزلية و المحروسة عدد الساعات الفصــول

الفرض المنزلي الأول
الفرض المحروس الأول

6 ساعات الحساب الحرفي
6 ساعات المعادلات
10 ساعة  المثلث القائم الزاوية و الدائرة
الفرض المنزلي الثاني
الفرض المحروس الثاني
6 ساعات الترتيب و العمليات
7 ساعات المتجهات و الإزاحة
الفرض المنزلي الثالث
الفرض المحروس الثالث
5 ساعات التناسبية
6 ساعات الإحصاء
10 ساعات الهرم و المخرط الدوراني

ملاحـظــات
 

* / تنجز فصول كل دورة وفق ترتيبها في هذا التوزيع.
* / تتخلل كل دورة ثلاث فروض محروسة مدة إنجاز كل منها ساعة واحدة ومدة تقديم تقرير عنها ساعة واحدة.
* / تتخلل كل دورة ثلاث فروض منزلية يتم تقديم تقرير عن كل منها في ساعة واحدة قبل إنجاز الفرض المحروس الموالي.
* / تتخلل كل دورة حصص خاصة بالدعم و التثبيت.

 

     إلى الأعلى

جميع الحقوق محفوظة  :  © www.anissmaths.tk .   -  2006  -